Regresyon Analizi Nedir?

Regresyon analizi, bir bağımlı değişken ile bir veya daha fazla bağımsız değişken arasındaki ilişkiyi incelemek için kullanılan istatistiksel bir yöntemdir. Bir veya daha fazla bağımsız değişkenin değerlerine bağlı olarak bağımlı değişkenin değerini tahmin etmek için yaygın olarak kullanılır.

Regresyon Analizi Ne İçin Kullanılır?

 Regresyon analizi, değişkenler arasındaki hem doğrusal hem de doğrusal olmayan ilişkiler için kullanılabilir. Amacı, değişkenler arasındaki ilişkiyi açıklayan en uygun matematiksel modeli bulmaktır ve bu model daha sonra tahminlerde bulunmak veya bağımlı değişkeni etkileyen temel faktörleri anlamak için kullanılabilir. Diğerleri arasında basit doğrusal regresyon, çoklu doğrusal regresyon, lojistik regresyon ve polinom regresyon dahil olmak üzere birçok farklı regresyon analizi türü vardır. Hangi tür analizin kullanılacağı, verilerin doğasına ve araştırılan araştırma sorusuna bağlıdır.

Regresyon birkaç nedenden dolayı oldukça önemlidir. Örneğin, geçmiş verilere dayalı olarak gelecekteki sonuçlar hakkında tahminler yapmak için kullanılabilir. Bu, şirketlerin satış veya finansal performans hakkında tahminler yapması gereken finans ve pazarlama gibi alanlarda özellikle kullanışlıdır. Regresyon analizi, araştırmacıların değişkenler arasındaki ilişkileri belirlemesine yardımcı olabilir. Verileri analiz ederek, araştırmacılar hangi değişkenlerin sonuç değişkeniyle en güçlü şekilde ilişkili olduğunu belirleyebilirler. Regresyon, değişkenler arasındaki ilişki hakkındaki hipotezleri test etmek için kullanılabilir. Araştırmacılar, değişkenler arasındaki ilişkinin istatistiksel olarak anlamlı olup olmadığını belirlemek için istatistiksel testler kullanabilirler.

Regresyon analizi aynı zamanda karıştırıcı değişkenleri kontrol etmek için kullanılabilir. Araştırmacılar, bu değişkenleri analize dahil ederek, bağımsız ve bağımlı değişkenler arasındaki ilişkiyi daha doğru bir şekilde belirleyebilirler. Regresyon analizi, bağımsız değişkenlerin bağımlı değişken üzerindeki etki büyüklüğünü tahmin etmek için kullanılabilir. Bu, araştırmacıların değişkenler arasındaki ilişkinin pratik önemini belirlemesine yardımcı olabilir. Genel olarak, araştırmacıların tahminler yapmasına, ilişkileri tanımlamasına ve değişkenler arasındaki ilişkiler hakkında hipotezleri test etmesine yardımcı olabilecek güçlü bir araçtır. Ekonomi, pazarlama, sosyal bilimler, tıp, mühendislik ve çevre bilimleri dahil olmak üzere çok çeşitli alanlarda kullanılmaktadır.

Regresyon analizi, aşağıdakiler dahil birçok araştırma alanında kullanılır:

• Ekonomi: Enflasyon ve işsizlik arasındaki ilişki veya tüketici harcamaları ile gelir arasındaki ilişki gibi ekonomik değişkenler arasındaki ilişkileri incelemek için kullanılır.
• Finans: Hisse senedi fiyatları, faiz oranları ve döviz kurları gibi finansal değişkenleri modellemek ve tahmin etmek için kullanılır.
• Pazarlama: Reklam harcamaları ve satışlar gibi pazarlama değişkenleri arasındaki ilişkiyi incelemek için kullanılır.
• Sosyal bilimler: Gelir, eğitim ve sağlık sonuçları gibi sosyal değişkenler arasındaki ilişkiyi incelemek için kullanılır.
• Tıp: Risk faktörleri ile hastalık sonuçları arasındaki ilişki gibi tıbbi değişkenler arasındaki ilişkiyi incelemek için kullanılır.
• Mühendislik: Mühendislikte, bir üretim sürecindeki sıcaklık ve basınç arasındaki ilişki gibi mühendislik değişkenleri arasındaki ilişkiyi incelemek için kullanılır.
• Çevre bilimi: Hava kirliliği ile solunum yolu hastalığı arasındaki ilişki gibi çevresel değişkenler arasındaki ilişkiyi incelemek için kullanılır.

Genel olarak, değişkenler arasındaki ilişkileri belirlemek ve anlamak için birçok araştırma alanında kullanılabilen çok yönlü ve güçlü bir araçtır.

Regresyon Analizi Nasıl Yapılır?

Analiz birkaç adım içerir:

• Veri Toplama: Regresyon analizinde ilk adım, bağımlı değişken ve bağımsız değişken(ler) için veri toplamaktır. Veriler, çalışılan popülasyonu veya fenomeni temsil etmelidir.
• Veri Hazırlama: Veriler temizlenmeli, formatlanmalı ve analiz için hazırlanmalıdır. Bu, eksik verilerin, aykırı değerlerin veya hataların kontrol edilmesini içerebilir.
• Model Seçimi: Bir sonraki adım verilere en uygun regresyon modelini seçmektir. Bu karar, araştırma sorusuna ve verilerin doğasına bağlıdır.
• Parametrelerin Tahmin Edilmesi: Model seçildikten sonraki adım, modelin parametrelerinin tahmin edilmesidir. Bu, verilere en iyi uyan katsayıların değerlerini bulmayı içerir.
• Modeli Test Etme: Parametreleri tahmin ettikten sonra, modelin verilere uygun olduğundan emin olmak için test edilmelidir. Bu, F testi veya t testi gibi çeşitli istatistiksel testler kullanılarak yapılabilir.
• Tahmin Yapma: Model doğrulandıktan sonra, tahminlerde bulunmak veya bağımlı değişken ile bağımsız değişken(ler) arasındaki ilişkiyi anlamak için kullanılabilir.
• Sonuçların Değerlendirilmesi: Son olarak, regresyon analizinin sonuçları araştırma sorusu bağlamında değerlendirilmeli ve yorumlanmalıdır. Bu, bağımlı değişkeni etkileyen faktörlerin belirlenmesini, hipotezlerin test edilmesini veya politika önerilerinde bulunulmasını içerebilir.

Regresyon Analizi Çeşitleri

Her birinin kendine özgü kullanımı ve varsayımları olan birkaç tür regresyon analizi vardır. İşte en yaygın türlerinden bazıları:

• Basit doğrusal regresyon: Tek bir bağımlı değişken ve tek bir bağımsız değişken içerir. Amaç, iki değişken arasındaki doğrusal ilişkiyi modellemektir.
• Çoklu doğrusal regresyon: Tek bir bağımlı değişken ve birden çok bağımsız değişken içerir. Amaç, bağımlı değişken ile tüm bağımsız değişkenler arasındaki doğrusal ilişkiyi modellemektir.
• Lojistik regresyon: Bağımlı değişken ikili olduğunda kullanılır (yani, yalnızca iki değer alır). Amaç, bağımsız değişkenler ile bağımlı değişkenin iki değerden birini alma olasılığı arasındaki ilişkiyi modellemektir.
• Polinom regresyon: Bir veya daha fazla bağımsız değişkenin polinom fonksiyonunu içerir. Amaç, bağımlı değişken ile bağımsız değişken(ler) arasındaki doğrusal olmayan ilişkileri modellemektir.
• Zaman serisi regresyonu: Bağımlı değişkenin zamanın bir fonksiyonu olduğu zamana bağlı verileri içerir. Amaç, bağımlı değişken ile zaman arasındaki ilişkinin yanı sıra mevcut olabilecek diğer bağımsız değişkenleri modellemektir.
• Ridge regresyon: Bağımsız değişkenler arasında çoklu bağlantı (yani yüksek korelasyon) olduğunda kullanılır. Amaç, regresyon denklemine bir ceza terimi ekleyerek regresyon katsayılarının varyansını azaltmaktır.
• Bayes regresyon: Regresyon parametrelerini tahmin etmek için Bayes istatistiklerini kullanır. Amaç, parametreler hakkındaki ön bilgileri birleştirmek ve verilere dayalı tahminleri güncellemektir.

Bunlar birçok regresyon analizi türünden sadece birkaçıdır. Hangi tür analizin kullanılacağı araştırma sorusuna, verilerin doğasına ve regresyon modelinin varsayımlarına bağlıdır.

Regresyon Analizi Örnekleri

Aşağıda, regresyon analizinin farklı alanlarda nasıl uygulanabileceğine dair birkaç örnek verilmiştir:

• Ekonomi: Bir araştırmacı, bir ülkenin GSYİH’sı ile ihracatı arasındaki ilişkiyi incelemek için kullanabilir. Bağımlı değişken GSYİH, bağımsız değişken ise ihracat olacaktır.
• Pazarlama: Bir şirket, reklam harcamaları ile satışları arasındaki ilişkiyi incelemek için kullanabilir. Bağımlı değişken satışlar ve bağımsız değişken reklam harcamaları olacaktır.
• Sosyal bilimler: Bir araştırmacı, gelir ve eğitim düzeyi arasındaki ilişkiyi incelemek için kullanabilir. Bağımlı değişken gelir, bağımsız değişken ise eğitim düzeyi olacaktır.
• Tıp: Bir araştırmacı, bir hastanın risk faktörleri ile belirli bir hastalığa yakalanma olasılığı arasındaki ilişkiyi incelemek için kullanabilir. Bağımlı değişken, hastalığın gelişme olasılığı ve bağımsız değişkenler risk faktörleri olacaktır.
• Mühendislik: Bir mühendis, bir üretim sürecinde sıcaklık ve basınç arasındaki ilişkiyi incelemek için kullanabilir. Bağımlı değişken basınç, bağımsız değişken ise sıcaklık olacaktır.
• Çevre bilimi: Bir araştırmacı, hava kirliliği ile solunum yolu hastalığı arasındaki ilişkiyi incelemek için kullanabilir. Bağımlı değişken, solunum yolu hastalığı vakalarının sayısı olacaktır ve bağımsız değişken, hava kirliliği seviyesi olacaktır.

Genel olarak, değişkenler arasındaki ilişkileri incelemek ve bu ilişkilere dayalı tahminler yapmak için birçok farklı alanda BU analiz uygulanabilir.